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中级经济基础备考考点:估计量和样本量

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中级经济基础第二十五章考点

 

估计量的性质

性质

内含

一致性

随着样本量的增大,估计量的值如果稳定于总体参数的真值,这个估计量就有一致性,可称为“一致估计量”。

无偏性

对于不放回简单随机抽样,所有可能的样本均值取值的平均值总等于总体均值(样本均值的平均数等于总体均值),这就是样本均值估计量的无偏性。

有效性

在同一抽样方案下,对某一总体参数,如果有两个无偏估计量θ1、θ2,由于样本的随机性,如果θ1的可能样本取值较θ2更密集在总体参数真值附近,则认为θ1比θ2更有效,此时θ1的方差小于θ2的方差。

 

抽样误差的估计

抽样误差无法避免,但是可以计算的

含义

在不放回简单随机抽样方法中,将样本均值作为总体均值的估计量

公式

结论

  • 抽样误差与总体分布有关,总体单位值之间差异越大,即总体方差越大,抽样误差越大
  • 抽样误差与样本量n有关,其他条件相同,样本量越大,抽样误差越小
  • 抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关
  • 利用有效辅助信息的估计量也可以有效的减小抽样误差

注意

实践中,总体方差是未知的,可以利用样本方差来估计
计算公式为:

 

样本量的影响因素

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