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中级经济基础备考考点:变量间的相关分析

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中级经济基础第二十四章考点

 

变量之间的相关关系

分类标准

类别

内含

相关的程度

完全相关

一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定,称这两个变量完全相关。如价格不变的条件下,某种商品的销售总额由其销售量决定。

不完相关

介于完全相关和不相关之间,大部分相关现象均属于不完全相关。

不相关

两个变量的取值变化彼此互不影响,如股票的价格与气温的高低。

相关的方向

正相关

一个变量的取值由小变大,另一个变量的取值也相应的由小变大(两个变量同方向变化)

负相关

一个变量的取值由小变大,另一个变量的取值由大变小(两个变量反方向变化)

相关的形式

线性相关

两个相关变量之间的关系大致呈现为线性关系。

非线性相关

两个相关变量之间的关系不表现直线的关系,而近似于某种曲线方程的关系。

【注相关关系并不等于因果关系

 

两变量的散点图

两变量之间的相关关系可以用散点图来展示,在散点图中,每个点代表一个观测值,横纵坐标值分别代表两个变量相应的观测值

 

相关系数的定义和取值

相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量,最常用的相关系数是pearson(皮尔逊)相关系数。

 相关系数大取值:

相关系数的取值范围在【-1,1】之间,即-1≦r≦+1,pearson相关系数只适用线性相关关系:

r 的取值

两变量之间的关系

0<r≦+1

正线性相关

-1≦r<0

负线性相关

r=1

完全正线性相关

r=-1

完全负线性相关

r=0

不存在线性相关关系,但并不能说明两变量之间没有任何关系,它们之间可能存在非线性相关关系

 

根据实际数据计算出的r,其取值一般为-1<r<1,在说明两个变量之间的线性关系强弱时,根据经验可将相关程度分为以下几种情况:

|r|的取值

两变量之间的相关程度

|r|≧0.8

高度相关

0.5≦|r|<0.8

中度相关

0.3≦|r|<0.5

低度相关

|r|<0.3

相关程度极弱,可视为无线性相关关系

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